Le président et le vice-président sont élus au scrutin secret tous les trois ans par les membres de la Cour. L’élection a lieu à la date à laquelle commencent à courir les périodes de fonctions des membres de la Cour élus à une élection triennale, ou peu après. La majorité absolue est requise et il n’y a pas de condition de nationalité. Le président et le vice-président sont rééligibles.
Le président préside toutes les séances de la Cour ; il dirige ses travaux et contrôle ses services, assisté d’une commission administrative et budgétaire et de divers comités qui sont tous composés de membres de la Cour. Lors des délibérations en matière judiciaire, la voix du président est prépondérante en cas de partage des voix.
À La Haye, où il a l’obligation de résider, le président de la Cour a la préséance sur le doyen du corps diplomatique.
Le président a droit à une indemnité spéciale supplémentaire de 25 000 dollars des États-Unis par an, en plus de son traitement de base.
Le vice-président remplace le président en cas d’absence, d’empêchement ou de vacance de la présidence. Il reçoit alors une indemnité journalière spéciale. À défaut du vice-président, ce rôle est dévolu au juge doyen.
Le 6 février 2024, la Cour a élu M. Nawaf Salam (Liban) président de la Cour et Mme Julia Sebutinde (Ouganda) vice-présidente.
Avant les titulaires actuels, les juges suivants ont respectivement exercé les fonctions de président et de vice-président :